Физика 3 закон ньютона кратко определение. Законы механики ньютона

В школьном курсе физики изучаются три закона Ньютона, являющиеся основой классической механики. Сегодня с ними знаком каждый школьник, но во времена великого ученого подобные открытия считались революционными. Законы Ньютона, кратко и понятно будут описаны ниже, они помогают не только понять основу механики и взаимодействия объектов, но и помогают записать данные в качестве уравнения.

Впервые три закона Иссак Ньютон описал в труде «Математические начала натуральной философии» (1867 год), в котором были подробно изложены не только собственные выводы ученого, но все знания по этой теме открытые другими философами и математиками. Таким образом, труд стал фундаментальным в истории механики, а позднее и физики. В нем рассмотрены перемещение и взаимодействие массивных тел.

Интересно знать! Исаак Ньютон был не только талантливым физиком, математиком и астрономом, но и считался гением в механике. Занимал должность президента королевского общества Лондона.

Каждое утверждение освещает одну из сфер взаимодействия и перемещения предметов в природе, правда обращение к ним было несколько упразднено Ньютоном, и они были приняты как точки без определенного размера (математические).

Именно это упрощение позволило проигнорировать естественные физические явления: воздушное сопротивление, трение, температуру или другие физические показатели объекта.

Полученные данные могли быть описаны только по времени, массе или длине. Именно из-за этого формулировки Ньютона обеспечивают лишь подходящие, но приближенные значения, которые нельзя использовать для описания точной реакции крупных или изменяемых по форме объектов.

Перемещение массивных предметов, которые участвуют в определениях, принято исчислять в инерциальной , представленной в виде системы координат из трех измерений, и при этом она не увеличивает свою скорость и не оборачивается вокруг своей оси.

Ее часто называют системой отсчета Ньютона, но при этом ученый никогда не создавал и не использовал подобной системы, а использовал нерациональную. Именно в этой системе тела могут двигаться так, как описывает это Ньютон.

Первый закон

Называется законом инерции. Не существует его практической формулы, зато есть несколько формулировок. В учебниках по физике предлагается следующая формулировка первого закона Ньютона: есть инерциальные системы отсчета, в отношении которых объект, если он свободен от воздействия любых сил (или же они моментально компенсируется), находиться в полном покое или же двигается по прямой и с одинаковой скоростью. Что означает данное определение и как его понять?

Простыми словами первый закон Ньютона объясняется так: любое тело, если его не трогать и никоим образом не воздействовать на него, будет оставаться постоянно в состоянии покоя, то есть бесконечно стоять на месте. То же самое происходит и при его движении: оно будет равномерно двигаться по заданной траектории бесконечно, пока на него не воздействует что-либо.

Подобное утверждение озвучивал Галилео Галилей, но не смог уточнить и точно описать это явление. В этой формулировке важно правильно понять, что такое инерциальные системы отсчета. Если сказать совсем простыми словами, то это система, в которой выполняется действие данного определения.

В мире можно увидеть огромное множество подобных систем, если понаблюдать за движением:

• поезда на заданном участке с одинаковой скоростью;
• Луны вокруг Земли;
• колеса обозрения в парке.

В качестве примера рассмотрим некоего парашютиста, который уже раскрыл парашют и движется прямолинейно и при этом равномерно по отношению к поверхности Земли. Движение человека не прекратиться до тех пор, пока земное притяжение будет компенсироваться движением и сопротивлением воздуха. Как только это сопротивление уменьшится, то притяжение увеличится, что приведет к изменению скорости парашютиста – его движение станет прямолинейным и равноускоренным.

Именно в отношении этой формулировки существует яблочная легенда: Исаак отдыхал в саду под яблоней и размышлял о физических явлениях, когда с дерева сорвалось спелое яблоко и упало в траву. Именно ровное падение заставило ученого изучить этот вопрос и выдать в итоге научное объяснение движению предмета в некой системе отсчета.

Интересно знать! Помимо трех явлений в механике, Исаак Ньютон также объяснил движение Луны как спутника Земли, создал корпускулярную теорию света и разложил радугу на 7 цветов.

Второй закон

Данное научное обоснование касается не просто движения предметов в пространстве, а взаимодействия их с другими объектами и результатов этого процесса.

Закон гласит: увеличение скорости объекта с некоторой постоянной массой в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально силе воздействия и обратно пропорционально постоянной массе движущегося предмета.

Проще говоря, если существует некое движущиеся тело, масса которого не изменяется, и на него вдруг начнет воздействовать посторонняя сила, то оно начнет ускоряться. А вот скорость ускорения будет прямо зависеть от воздействия и обратно пропорционально зависеть от массы движущегося предмета.

Для примера можно рассмотреть снеговой шар, который катиться с горы. Если шар толкать по ходу движения, то ускорения шара будет зависеть от мощности воздействия: чем она больше, тем больше ускорение. Но, чем больше масса данного шара, тем меньше будет ускорение. Данное явление описывается формулой, в которой учитывается ускорение, или «a», равнодействующая масса всех воздействующих сил, или «F», а также масса самого предмета, или «m»:

Следует уточнить, что данная формула может существовать только в том случае, если равнодействующая всех сил не меньше и не равна нулю. Применяется закон только относительно тел, которые двигаются со скоростью меньше световой.

Полезное видео: первый и второй законы Ньютона

Третий закон

Многие слышали выражение: «На каждое действие есть свое противодействие». Его часто используют не только в общеобразовательных целях, но и воспитательных, объясняя, что на каждую силу найдется большая.

Эта формулировка пошла от очередного научного утверждения Исаака Ньютона, а точнее его третьего закона, который объясняет взаимодействие различных сил в природе относительно какого-либо тела.

Третий закон Ньютона определение имеет такое: предметы оказывают воздействие друг на друга с силами одинаковой природы (соединяющей массы предметов и направлены вдоль прямой), которые равны по своим модулям и при этом направлены в разные стороны. Данная формулировка звучит достаточно сложно, но простыми словами объяснить закон легко: каждая сила имеет свое противодействие или равную силу, направленную в обратную сторону.

Гораздо проще будет понять смысл закона, если в качестве примера взять пушку, из которой стреляют ядрами. Пушка воздействует на снаряд с той же силой, с которой снаряд воздействует на пушку. Подтверждением этого будет небольшое движение пушки назад во время выстрела, что подтвердит воздействие ядра на орудие. Если взять как пример тоже самое яблоко, которое падает на землю, то станет понятно, что яблоко и земля воздействуют друг на друга с равной силой.

Закон имеет также математическое определение, в котором используется сила первого тела (F1) и второго (F2):

Знак минуса сообщает о том, что векторы сил двух разных тел направлены в противоположные стороны. При этом важно помнить, что данные силы не компенсируют друг друга, поскольку направлены относительно двух тел, а не одного.

Полезное видео: 3 закона Ньютона на примере велосипеда

Вывод

Данные законы Ньютона кратко и четко необходимо знать каждому взрослому человеку, поскольку они являются основой механики и действуют в повседневной жизни, несмотря на то, что не при всех условиях данные закономерности соблюдаются. Они стали аксиомами в классической механике, и на основе их были созданы уравнения движения и энергии (сохранение импульса и сохранение механической энергии).

Говорится о поведении тела, изолированного от воздействия других тел. Второй закон говорит о прямо противоположной ситуации. В нем рассматриваются случаи, когда тело или несколько тел воздействуют на данное.

Оба эти закона описывают поведение одного конкретного тела. Но во взаимодействии всегда участвуют минимум два тела. Что будет происходить с обоими этими телами? Как описать их взаимодействие? Анализом этой ситуации и занялся Ньютон после формулировки своих первых двух законов. Займемся и мы такими же изысканиями.

Взаимодействие двух тел

Мы знаем, что при взаимодействии воздействуют друг на друга оба тела. Не бывает такого, чтобы одно тело толкнуло другое, а второе в ответ никак не отреагировало бы. Такое может происходить среди по-разному воспитанных людей, но никак не в природе.

Мы знаем, что если мы пинаем мяч, то мяч в ответ пинает нас. Другое дело, что мяч имеет намного меньшую массу, чем тело человека, и потому его воздействие практически не ощутимо.

Однако, если вы попробуете пнуть тяжелый железный мяч, то живо ощутите это ответное воздействие. Фактически, мы каждый день по многу раз пинаем очень и очень тяжелый мяч нашу планету. Мы толкаем ее каждым своим шагом, только при этом отлетает не она, а мы. А все потому, что планета в миллионы раз превосходит нас по массе.

Соотношение сил во взаимодействии между телами

Так что из этих рассуждений видно, что при взаимодействии двух тел, не только первое действует на второе с некоторой силой, но и второе в ответ действует на первое также с некоторой силой. Возникает вопрос: а как соотносятся эти силы? Какая из них больше, какая меньше?

Для этого необходимо проделать некоторые измерения. Потребуются два динамометра, но в домашних условиях их вполне могу заменить два безмена. Они измеряют вес, а вес это тоже сила, только выраженная в единицах массы в случае безмена. Поэтому, если у вас есть два безмена, то проделайте следующее.

Один из них оденьте колечком на что-то неподвижное, например, на гвоздь в стене, а второй соедините с первым крючками. И потяните за колечко второго безмена. Проследите за показаниями обоих приборов. Каждый из них покажет силу, с которой на него воздействует другой безмен.

И хотя мы тянем только за один из них, окажется, что показания обоих, как на очной ставке, будут совпадать. Получается, что сила, с которой мы воздействуем вторым безменом на первый, равна силе, с которой первый безмен воздействует на второй.

Третий закон Ньютона: определение и формула

Сила действия равна силе противодействия . В этом и состоит суть третьего закона Ньютона. Определение его таково: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению. Третий закон Ньютона можно записать в виде формулы:

F_1 = - F_2,

Где F_1 и F_2 силы действия друг на друга соответственно первого и второго тела.

Справедливость третьего закона Ньютона была подтверждена многочисленными экспериментами. Этот закон справедлив как для случая, когда одно тело тянет другое, так и для случая, когда тела отталкиваются. Все тела во Вселенной взаимодействуют друг с другом, подчиняясь этому закону.

Зако́ны Ньюто́на - три закона, лежащие в основе классической механики и позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силовые взаимодействия для составляющих её тел. Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год)

Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета. Поэтому он также известен как Закон инерции . Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность - это свойство тел сопротивляться изменению их скорости. Величина инертности характеризуется массой тела.

Современная формулировка

В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Закон верен также в ситуации, когда внешние воздействия присутствуют, но взаимно компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).

Историческая формулировка

Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить термином «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона - дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Масса материальной точки при этом полагается величиной постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.

Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.

Второй закон Ньютона может быть также сформулирован в эквивалентной форме с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил.

где — импульс точки, — её скорость, а — время. При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения и на случай тел переменной массы. Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила .

Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается в виде:

или, в случае если силы не зависят от времени,

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Историческая формулировка

Исходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя материальными точками. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух материальных точек. Первая точка может действовать на вторую с некоторой силой , а вторая — на первую с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным материальным точкам, а потому вовсе не компенсируются.

Современная формулировка

Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Закон отражает принцип парного взаимодействия.

Историческая формулировка

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость.

Выводы

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса . Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел , то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести из законов Ньютона. Например, закон всемирного тяготения или закон Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.

Указывает, при каком совершенно обязательном условии сила может возникнуть и подействовать на какое-либо тело; если это коренное условие отсутствует, то никакого действия не получится.

Законы движения

В своей книге Ньютон доказал, что законы движения едины и одинаковы как для Земли, так и для небесных тел. Луна обращается вокруг , планеты обегают Солнце, хвостатые странницы - кометы путешествуют в пространстве. И все небесные светила подчиняются тем же самым законам механики, которые действительны и для яблока, падающего с ветки, и для пыли, подхваченной вихрем на дороге, и для камня, брошенного человеческой рукой. В основе всякого механического движения, где бы оно ни совершалось, лежат простые и естественные законы .

• устанавливает, что происходит с предметом, когда действующие на него силы уравновешены.
• показывает, что случится с телом, когда на него подействует неуравновешенная сила.
• Третий закон движения основывается на повседневной практике, на опыте людей; он так же естествен и прост, как и первые два закона, но уяснить его не так-то легко.

Готемский градоначальник

В Англии очень распространены шуточные рассказы о жителях Готема - сказочного города, из которого, по английским преданиям, расплодились по всему свету дураки. Рассказывают, что в Готеме градоначальника долго не было, потому что готемцы не знали, как среди глупых выбрать самого умного. Однажды они увидели, что перед большой лужей на городской площади стоит человек и изо всех сил тянет сам себя за волосы кверху.

Что ты делаешь?

Спросили удивленные готемцы этого человека.

А разве вы не видите?

Отвечал им человек. -

Я поднимаю сам себя за волосы, для того чтобы перенести свои ноги через эту лужу.

Воскликнули готемцы. -

Этот человек самый умный среди нас!

И они тотчас же выбрали его градоначальником. Но разве может человек приподнять сам себя за волосы? Это просто немыслимо, нелепо, невозможно. Ни один предмет не в состоянии двигаться один сам по себе, всегда требуется участие другого тела. И то, что мы называем силой, есть результат взаимодействия между двумя различными предметами. Один предмет действует на второй, но и сам испытывает на себе действие второго . И в этом смысл и суть третьего закона движения. В учебниках этот закон в краткой форме записан так:

Всякое действие вызывает равное и противоположно направленное противодействие.

Опыты Ньютона

Когда Ньютон обдумывал свои первые два закона, (подробнее: , ) он не ставил опытов - для доказательства этих законов было достаточно повседневных наблюдений и опытов других ученых, живших до него. Третий закон нуждался в доказательствах. Чтобы действие третьего закона движения стало нагляднее и убедительнее, Ньютон предложил несколько опытов.

Из сухой дощечки ученый вырезал две совершенно одинаковые лодочки. Потом он налил в таз воды и пустил туда свои лодочки. В одну лодочку Ньютон положил маленький намагниченный стальной брусок, а в другую точно такой же брусок, но сделанный из простого железа. Обе лодочки Ньютон развел в стороны. Лодочку с железным брусочком он отпустил, а нагруженную магнитом придержал рукой на месте. Повинуясь притяжению магнита, железный брусок потянул свою лодочку, поплыл и вскоре пристал к магниту. Ничего удивительного в этом никто, конечно, не увидел. Уже тогда всем было известно свойство магнита притягивать к себе железные предметы.

Ньютон продолжал свой опыт. Он снова развел лодочки в стороны, но на этот раз удержал на месте лодочку, груженную железным бруском, а лодочку с магнитом отпустил в свободное плавание. Теперь лодочка с намагниченным «пассажиром», чуть покачиваясь, поплыла к железному бруску. Если бы Ньютон не знал, какой из брусочков намагничен, он в этом опыте не смог бы отличить их друг от друга: железо притягивалось к магниту точно так же, как магнит притягивался к железу.

После этого Ньютон в третий раз развел лодочки к краям таза и отпустил их. Обе лодочки поплыли навстречу друг другу. Они столкнулись на середине таза и остановились. Опыт убедил ученого, что магнит притягивает железо с такой же силой, с какой железо притягивает к себе магнит. И мы наблюдаем не действие магнита на железо или железа на магнит, а их взаимодействие .

Именно поэтому обе лодочки сейчас плавают в тазике так спокойно. Если между ними не было бы взаимодействия, рассуждал Ньютон, то опыт привел бы к иным результатам. Представим себе, что только магнит способен притягивать к себе железо. В этом случае лодочка с железным бруском поплывет к магниту, а лодочка с магнитом останется неподвижной. А затем должно произойти нечто невероятное - лодочка с железным бруском, подплывшая к магниту, стукнется о его лодочку и погонит ее в сторону со все возрастающей скоростью. Железо, притягиваемое магнитом, толкало бы его и двигало непрерывно вперед.

Но в действительности так не получается. Лодочки стоят посреди таза, тесно прижавшись друг к другу, нажимая своими краями друг на друга. Действие магнита встречает равное и противоположно направленное противодействие железа, то есть мы наблюдаем не действие одного предмета на другой, а их взаимодействие. И Ньютон сформулировал свой третий закон :

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Третий закон Ньютона очень часто называют законом действия и противодействия, но правильнее называть его законом взаимодействия , потому что сущность закона состоит именно во взаимодействии тел.

Силы взаимодействия тел

Замечание 1

Известно, что не бывает одностороннего действия одного тела на другое, тела всегда взаимодействуют друг с другом. Например, во время забивания гвоздя не только молоток действует на гвоздь, но и гвоздь, в свою очередь, действует на молоток, в результате чего молоток останавливается.

Выясним, с какими силами два тела действуют друг на друга. Для этого рассмотрим такие опыты.

Рисунок 1.

На рисунке 1 изображены два сцепленных друг с другом динамометра, один из которых прикреплен к вертикальной стойке С. Если потянуть за другой динамометр, то пружины обоих приборов растянутся и будут действовать друг на друга силами упругости $\overline{F}_{1} $~и $\overline{F}_{2} $, направленными в противоположные стороны. При этом показания динамометров будут одинаковы - значит, модули сил $F_{1} $, и $F_{2} $~равны.

Если за правый динамометр потянуть сильнее, то показания обоих динамометров возрастут на одну и ту же величину, т. е. опять будут равны друг другу. Значит, и в этом случае динамометры взаимодействуют с одинаковыми по модулю силами.

Тела действуют друг на друга с равными по модулю силами и в том случае, если взаимодействие происходит на расстоянии. Опыт, доказывающий это, изображен на рисунке 2.

На нем мы видим два демонстрационных динамометра на штативе. На стержни динамометров надеты круглые столики, к которым клейкой лентой прикреплены плоские керамические магниты. Магниты отталкиваются, поскольку обращены друг к другу одноименными полюсами. До начала опыта динамометры были разведены на такое расстояние, при котором силы взаимодействия магнитов были практически равны нулю и не регистрировались динамометрами.

Когда один из динамометров стали приближать к другому, их стрелки начали отклоняться от нуля в разные стороны. Это означает, что силы, с которыми магниты действуют друг на друга, противоположны по направлению.

Рисунок 2.

При сближении магнитов показания динамометров возрастают, но в каждый момент они равны друг другу --- значит, магниты отталкиваются с равными по модулю силами.

Теперь рассмотрим опыт, в котором силы взаимодействия измеряются в процессе движения взаимодействующих тел. На рисунке 3 изображен самодвижущийся игрушечный трактор, который тянет на буксире металлическую коробку с грузом. В качестве буксирного троса использованы сцепленные друг с другом трубчатые динамометры, один из которых прикреплен к трактору, а второй - к коробке. Показания динамометров одинаковы, значит, движущиеся трактор и коробка действуют друг на друга с равными по модулю силами.

Рисунок 3.

Проделанные опыты свидетельствуют о том, что \textbf{силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.}

Этот закон был открыт Ньютоном и называется третьим законом Ньютона.

Третий закон Ньютона

Математическая запись третьего закона Ньютона имеет следующий вид:

Знак минус показывает, что векторы сил направлены в разные стороны.

Любое из наблюдаемых нами движений различных тел можно объяснить с помощью законов Ньютона. Например, идущий человек движется вперед благодаря тому, что он отталкивается ногами от земли, т. е. взаимодействует с ней. Человек и земля действуют друг на друга с одинаковыми по модулю и противоположно направленными силами и получают ускорения, обратно пропорциональные их массам. Поскольку масса Земли огромна по сравнению с массой человека, то ускорение Земли практически равно нулю, т. е. она не меняет свою скорость. Человек же приходит в движение относительно Земли.

Замечание 2

Следует отметить, что силы, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной и той же природы. Например, Земля и Луна взаимодействуют друг с другом посредством сил всемирного тяготения, стальной гвоздь и магнит притягиваются благодаря действию магнитных сил.

Примеры сил взаимодействия:

• сила гравитационного притяжения двух тел;
• силы притяжения и отталкивания двух магнитов;
• силы притяжения и отталкивания двух электрически заряженных тел;
• силы притяжения нуклонов в атомной ядре;
• силы, возникающие при упругой деформации;
• силы взаимодействия молекул.

Замечание 3

Следует помнить, что силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам. Две равные по модулю и противоположно направленные силы уравновешивают друг друга в том случае, если они приложены к одному телу. Тогда их равнодействующая равна нулю, и тело при этом находится в равновесии, т. е. либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Пример 1

\item Две девочки катаются на скейтах, причем вторая девочка катается вместе со своим братом. Оттолкнувшись друг от друга, девочки приобрели противоположно направленные ускорения, равные

$a_{1} =2$м/с2 и $a_{2} =1,5$м/с2 соответственно. Зная массу обеих девочек $m_{1} =45$кг и $m_{2} =32$кг, вычислите массу брата.

$m_{1} =45$кг, $m_{2} =32$кг, $a_{1} =2 \ м/c^2$, $a_{2} =1,5 \ м/c^2.$

Найти: $m$-?

Решение: Девочки, оттолкнувшись, приобрели ускорения, которые направлены по одной прямой в противоположные стороны и подействовали друг на друга с силами, которые имеют одинаковые модули и противоположные направления:

\[\overline{F}_{1} =-\overline{F}_{2} \]

Запишем второй закон Ньютона для движущихся девочек:

$F_{1} =m_{1} a_{1} $ - сила, с которой вторая девочка вместе с братом действуют на первую девочку.

$F_{2} =(m_{2} +m)a_{2} $ - сила, с которой первая девочка действует на вторую девочку.

Подставив выражения для сил в выражение для третьего закона Ньютона, найдем массу брата:

$m=\frac{m_{1} a_{1} -m_{2} a_{2} }{a_{2} } =28$кг